Ипотпал модел без балансиране на мрежата

min(1.2×11+0.65×12+0.25X13+0.6X14+1.1X21+0.9X22+1.05X23+0.75X24+0.8X31+
+0.75X32 +0.87X33+0.65X34 )
Ограничения
Неравенства:
точка 1    X11+X12+X13+X14  ≤ 500
точка 2    X21+X22+X23+X24  ≤ 400
точка 3    X31+X32+X33+X34  ≤ 325
Балансови уравнения:
точка 1    -X11 -X21 -X31 = -300
точка 2    -X12- X22-X32  = -115
точка 3    -X13- X23-X33  = -275
точка 4    -X14- X24 -X34 = -190
Променливи:
X11, X12, X13, X14, X21, X22, X23, X24, X31, X32, X33, X34 ≥ 0

Ако искаме да балансираме мрежата ( цялата рисунка ) трябва да добавим нова точка-потребител с наличност  D- S = -345  и номер 5  (или 8 ) , три нови дъги с транспортни разходи нула и три нови променливи.

Математически модел  С  БАЛАНСИРАНЕ на мрежата.

min(1.2X11+0.65X12+0.25X13+0.6X14+1.1X21+0.9X22+1.05X23+0.75X24+0.8X31+
+0.75X32 +0.87X33+0.65X34 )
Ограничения – Балансови уравнения:
точка 1    X11+X12+X13+X14 +X15  = 500
точка 2    X21+X22+X23+X24 +X25  = 400
точка 3    X31+X32+X33+X34  +X35  = 325
точка 1    -X11 -X21 -X31 = -300
точка 2    -X12- X22-X32  = -115
точка 3    -X13- X23-X33  = -275
точка 4    -X14- X24 -X34 = -190
точка 5    -X15- X25 -X35 = -345
Променливи:
X11, X12, X13, X14, X21, X22, X23, X24, X31, X32, X33, X34 , X15, X25 ,,X35 ≥ 0
Стойностите на X15, X25 ,,X35  в оптималното решение са количествата които ще получи фалшивия потребител от съответните производители. Т.е. това са количествата които ще останат в съответните производители.

ОБОБЩЕНА ТРАНСПОРТНА ИПОТПАЛ ЗАДАЧА.

От примерите на мрежова интерпретация на транспортната задача се виждат и начините за формулиране на по-обща задача от типа на транспортната  Например, могат да се премахнат някои от дъгите – т.е. да се забранят някои от доставките производител-потребител. Друг тип промени – да се добавят дъги от някои от потребителите към други потребители – т.е. някои от потребителите да изпълняват и разпределителни функции. Най- общо – задачата може да се запиче за произволна мрежа. Такива зада се напичат обобщени транспортни задачи и общите правила за формулирането, записването на математическия модел и балансирането им се запазват.
БАЛАНСИРАНА обобщена транспортна задача.
На рисунката е изобразен мрежовия модел на такава задача. по дъгите са записани транспортните разходи, а до точките – наличностите.

Математически модел.
min(13X12+18X13+11X23+24X24+9X34+14X35+16X46+21X54+10X56 )
Ограничения – Балансови уравнения:
точка 1    X12+X13 = 3
точка 2    -X12 +X23+X24 = 4
точка 3    -X13-X23+X34+X35  = -2
точка 4    -X24 –X34 –X54 + X46 = -3
точка 5    -X35+X54+X56  = 0
точка 6   -X46- X56  = -2
Променливи:
X12, X13, X23, X24, X34, X35, X46, X54, X56  ≥ 0

НЕБАЛАНСИРАНА обобщена транспортна задача.

На рисунката е изобразен мрежовия модел на системата на такава задача. по дъгите са записани транспортните разходи, а до точките – наличностите.

Математически модел без балансиране.
min(13X12+18X13+11X23+24X24+9X34+14X35+16X46+21X54+10X56 )
Ограничения.
Неравенства:
точка 1    X12+X13 ≤ 7
точка 2    -X12 +X23+X24 ≤ 4
Балансови уравнения:

• точка 3    -X13-X23+X34+X35  = -2
• точка 4    -X24 –X34 –X54 + X46 = -3
• точка 5    -X35+X54+X56  = 0
• точка 6   -X46- X56  = -2

Променливи:
X12, X13, X23, X24, X34, X35, X46, X54, X56  ≥ 0.
БАЛАНСИРАНЕ НА МРЕЖАТА.

Математически модел за балансираната задача .
min(13X12+18X13+11X23+24X24+9X34+14X35+16X46+21X54+10X56 )
Ограничения.
Балансови уравнения:
точка 1    X12+X13 + X17 = 7
точка 2    -X12 +X23+X24 +X27 = 4
точка 3    -X13-X23+X34+X35  = -2
точка 4    -X24 –X34 –X54 + X46 = -3
точка 5    -X35+X54+X56  = 0
точка 6   -X46- X56  = -2
точка 7   -X17- X27  = -4
Променливи:
X12, X13, X23, X24, X34, X35, X46, X54, X56 , X17, X27  ≥  0.

Етикети: интернет, информация, ипотпал, компютри, Ipotpal, системи, технологии